Удельное эл сопротивление. Электрическое сопротивление проводника

Для каждого проводника существует понятие удельного сопротивления. Эта величина состоит из Омов, умножаемых на квадратный миллиметр, далее, делимое на один метр. Иными словами, это сопротивление проводника, длина которого составляет 1 метр, а сечение - 1 мм 2 . То же самое представляет собой и удельное сопротивление меди - уникального металла, получившего широкое распространение в электротехнике и энергетике.

Свойства меди

Благодаря своим свойствам этот металл одним из первых начал применяться в области электричества. Прежде всего, медь является ковким и пластичным материалом с отличными свойствами электропроводимости. До сих пор в энергетике нет равноценной замены этому проводнику.

Особенно ценятся свойства специальной электролитической меди, обладающей высокой чистотой. Этот материал позволил выпускать провода с минимальной толщиной в 10 микрон.

Кроме высокой электропроводности, медь очень хорошо поддается лужению и другим видам обработки.

Медь и ее удельное сопротивление

Любой проводник оказывает сопротивление, если через него пропустить электрический ток. Значение зависит от длины проводника и его сечения, а также от действия определенных температур. Поэтому, удельное сопротивление проводников зависит не только от самого материала, но и от его определенной длины и площади поперечного сечения. Чем легче материал пропускает через себя заряд, тем ниже его сопротивление. Для меди, показатель удельного сопротивления составляет 0,0171 Ом х 1 мм 2 /1 м и лишь немного уступает серебру. Однако, использование серебра в промышленных масштабах экономически невыгодно, поэтому, медь является лучшим проводником, используемым в энергетике.

Удельное сопротивление меди связано и с ее высокой проводимостью. Эти величины прямо противоположны между собой. Свойства меди, как проводника, зависят и от температурного коэффициента сопротивления. Особенно, это касается сопротивление, на которое оказывает влияние температура проводника.

Таким образом, благодаря своим свойствам, медь получила широкое распространение не только в качестве проводника . Этот металл используется в большинстве приборов, устройств и агрегатов, функционирование которых связано с электрическим током.

Поэтому важно знать параметры всех используемых элементов и материалов. И не только электрические, но и механические. И иметь в распоряжении какие-то удобные справочные материалы, позволяющие сравнивать характеристики разных материалов и выбирать для проектирования и работы именно то, что будет оптимальным в конкретной ситуации.
В линиях передачи энергии, где задачей ставится наиболее продуктивно, то есть с высоким КПД, довести энергию до потребителя, учитывается как экономика потерь, так и механика самих линий. От механики - то есть устройства и расположения проводников, изоляторов, опор, повышающих/понижающих трансформаторов, веса и прочности всех конструкций, включая провода, растянутые на больших расстояниях, а также от выбранных для выполнения каждого элемента конструкции материалов, зависит и конечная экономическая эффективность линии, ее работы и затрат на эксплуатацию. Кроме того, в линиях, передающих электроэнергию, более высоки требования на обеспечение безопасности как самих линий, так и всего окружающего, где они проходят. А это добавляет затрат как на обеспечение проводки электроэнергии, так и на дополнительный запас прочности всех конструкций.

Для сравнения данные обычно приводятся к единому, сопоставимому виду. Зачастую к таким характеристикам добавляется эпитет «удельный», а сами значения рассматриваются на неких унифицированных по физическим параметрам эталонах. Например, удельное электрическое сопротивление - это сопротивление (ом) проводника, выполненного из какого-то металла (меди, алюминия, стали, вольфрама, золота), имеющего единичную длину и единичное сечение в используемой системе единиц измерения (обычно в СИ). Кроме того, оговаривается температура, так как при нагревании сопротивление проводников может вести себя по-разному. За основу берутся нормальные средние условия эксплуатации - при 20 градусах Цельсия. А там, где важны свойства при изменении параметров среды (температуры, давления), вводятся коэффициенты и составляются дополнительные таблицы и графики зависимостей.

Виды удельного сопротивления

Так как сопротивление бывает:

• активное - или омическое, резистивное, - происходящее от затрат электроэнергии на нагревание проводника (металла) при прохождении в нем электрического тока, и
• реактивное - емкостное или индуктивное, - которое происходит от неизбежных потерь на создание всякими изменениями тока, проходящего через проводник электрических полей, то и удельное сопротивление проводника бывает двух разновидностей:

1. Удельное электрическое сопротивление постоянному току (имеющее резистивный характер) и
2. Удельное электрическое сопротивление переменному току (имеющее реактивный характер).

Здесь удельное сопротивление 2 типа является величиной комплексной, оно состоит из двух компонент ТП - активной и реактивной, так как резистивное сопротивление существует всегда при прохождении тока, независимо от его характера, а реактивное бывает только при любом изменении тока в цепях. В цепях постоянного тока реактивное сопротивление возникает только при переходных процессах, которые связаны с включением тока (изменение тока от 0 до номинала) или выключением (перепад от номинала до 0). И их учитывают обычно только при проектировании защиты от перегрузок.

В цепях же переменного тока явления, связанные с реактивными сопротивлениями, гораздо более многообразны. Они зависят не только от собственно прохождения тока через некоторое сечение, но и от формы проводника, причем зависимость не является линейной.

Дело в том, что переменный ток наводит электрическое поле как вокруг проводника, по которому протекает, так и в самом проводнике. И от этого поля возникают вихревые токи, которые дают эффект «выталкивания» собственно основного движения зарядов, из глубины всего сечения проводника на его поверхность, так называемый «скин-эффект» (от skin - кожа). Получается, вихревые токи как бы «воруют» у проводника его сечение. Ток течет в некотором слое, близком к поверхности, остальная толщина проводника остается неиспользуемой, она не уменьшает его сопротивление, и увеличивать толщину проводников просто нет смысла. Особенно на больших частотах. Поэтому для переменного тока измеряют сопротивления в таких сечениях проводников, где все его сечение можно считать приповерхностным. Такой провод называется тонким, его толщина равна удвоенной глубине этого поверхностного слоя, куда вихревые токи и вытесняют текущий в проводнике полезный основной ток.

Разумеется, уменьшением толщины круглых в сечении проводов не исчерпывается эффективное проведение переменного тока. Проводник можно утончить, но при этом сделать его плоским в виде ленты, тогда сечение будет выше, чем у круглого провода, соответственно, и сопротивление ниже. Кроме того, простое увеличение площади поверхности даст эффект увеличения эффективного сечения. Того же можно добиться, используя многожильный провод вместо одножильного, к тому же, многожилка по гибкости превосходит одножилку, что часто тоже бывает ценно. С другой стороны, принимая во внимание скин-эффект в проводах, можно сделать провода композитными, выполнив сердцевину из металла, обладающего хорошими прочностными характеристиками, например, стали, но невысокими электрическими. При этом поверх стали делается алюминиевая оплетка, имеющая меньшее удельное сопротивление.

Кроме скин-эффекта на протекание переменного тока в проводниках влияет возбуждение вихревых токов в окружающих проводниках. Такие токи называются токами наводки, и они наводятся как в металлах, не играющих роль проводки (несущие элементы конструкций), так и в проводах всего проводящего комплекса - играющих роль проводов других фаз, нулевых, заземляющих.

Все перечисленные явления встречаются во всех конструкциях, связанных с электричеством, это еще более усиливает важность иметь в своем распоряжении сводные справочные сведения по самым разным материалам.

Удельное сопротивление для проводников измеряется очень чувствительными и точными приборами, так как для проводки и выбираются металлы, имеющие самое низкое сопротивление -порядка ом *10 -6 на метр длины и кв. мм. сечения. Для измерения же удельного сопротивления изоляции нужны приборы, наоборот, имеющие диапазоны очень больших значений сопротивления - обычно это мегомы. Понятно, что проводники обязаны хорошо проводить, а изоляторы хорошо изолировать.

Таблица

Таблица удельных сопротивлений проводников (металлов и сплавов)
Материал провод-ника	Состав (для сплавов)	Удельное сопротивление ρ мом × мм 2 / м
	медь, цинк, олово, никель, свинец, марганец, железо и др.
Алюминий
Вольфрам
Молибден
	медь, олово, алюминий, кремний, бериллий, свинец и др. (кроме цинка)
	железо, углерод
	медь, никель, цинк
Манганин	медь, никель, марганец
Константан	медь, никель, алюминий
	никель, хром, железо, марганец
	железо, хром, алюминий, кремний, марганец

Железо как проводник в электротехнике

Железо - самый распространенный в природе и технике металл (после водорода, который металлом тоже является). Он и самый дешевый, и имеет прекрасные прочностные характеристики, поэтому применяется повсюду как основа прочности различных конструкций.

В электротехнике в качестве проводника железо используется в виде стальных гибких проводов там, где нужна физическая прочность и гибкость, а нужное сопротивление может быть достигнуто за счет соответствующего сечения.

Имея таблицу удельных сопротивлений различных металлов и сплавов, можно посчитать сечения проводов, выполненных из разных проводников.

В качестве примера попробуем найти электрически эквивалентное сечение проводников из разных материалов: проволоки медной, вольфрамовой, никелиновой и железной. За исходную возьмем проволоку алюминиевую сечением 2,5 мм.

Нам нужно, чтобы на длине в 1 м сопротивление провода из всех этих металлов равнялось сопротивлению исходной. Сопротивление алюминия на 1 м длины и 2,5 мм сечения будет равно

Где R – сопротивление, ρ – удельное сопротивление металла из таблицы, S – площадь сечения, L – длина.

Подставив исходные значения, получим сопротивление метрового куска провода алюминия в омах.

После этого разрешим формулу относительно S

Будем подставлять значения из таблицы и получать площади сечений для разных металлов.

Так как удельное сопротивление в таблице измерено на проводе длиной в 1 м, в микроомах на 1 мм 2 сечения, то у нас и получилось оно в микроомах. Чтобы получить его в омах, нужно умножить значение на 10 -6 . Но число ом с 6 нулями после запятой нам получать совсем не обязательно, так как конечный результат все равно находим в мм 2 .

Как видим, сопротивление железа достаточно большое, проволока получается толстая.

Но существуют материалы, у которых оно еще больше, например, никелин или константан.

Сопротивление меди действительно меняется с температурой, но сначала нужно определиться, имеется ли в виду удельное электрическое сопротивление проводников (омическое сопротивление), что важно для питания по Ethernet, использующего постоянный ток, или же речь идет о сигналах в сетях передачи данных, и тогда мы говорим о вносимых потерях при распространении электромагнитной волны в среде витой пары и о зависимости затухания от температуры (и частоты, что не менее важно).

Удельное сопротивление меди

В международной системе СИ удельное сопротивление проводников измеряется в Ом∙м. В сфере ИТ чаще используется внесистемная размерность Ом∙мм 2 /м, более удобная для расчетов, поскольку сечения проводников обычно указаны в мм 2 . Величина 1 Ом∙мм 2 /м в миллион раз меньше 1 Ом∙м и характеризует удельное сопротивление вещества, однородный проводник из которого длиной 1 м и с площадью поперечного сечения 1 мм 2 дает сопротивление в 1 Ом.

Удельное сопротивление чистой электротехнической меди при 20°С составляет 0,0172 Ом∙мм 2 /м . В различных источниках можно встретить значения до 0,018 Ом∙мм 2 /м, что тоже может относиться к электротехнической меди. Значения варьируются в зависимости от обработки, которой подвергнут материал. Например, отжиг после вытягивания («волочения») проволоки уменьшает удельное сопротивление меди на несколько процентов, хотя проводится он в первую очередь ради изменения механических, а не электрических свойств.

Удельное сопротивление меди имеет непосредственное значение для реализации приложений питания по Ethernet. Лишь часть исходного постоянного тока, поданного в проводник, достигнет дальнего конца проводника – определенные потери по пути неизбежны. Так, например, PoE Type 1 требует, чтобы из 15,4 Вт, поданных источником, до запитываемого устройства на дальнем конце дошло не менее 12,95 Вт.

Удельное сопротивление меди изменяется с температурой, но для температур, характерных для сферы ИТ, эти изменения невелики. Изменение удельного сопротивления рассчитывается по формулам:

ΔR = α · R · ΔT

R 2 = R 1 · (1 + α · (T 2 - T 1))

где ΔR – изменение удельного сопротивления, R – удельное сопротивление при температуре, принятой в качестве базового уровня (обычно 20°С), ΔT – градиент температур, α – температурный коэффициент удельного сопротивления для данного материала (размерность °С -1). В диапазоне от 0°С до 100°С для меди принят температурный коэффициент 0,004 °С -1 . Рассчитаем удельное сопротивление меди при 60°С.

R 60°С = R 20°С · (1 + α · (60°С - 20°С)) = 0,0172 · (1 + 0,004 · 40) ≈ 0,02 Ом∙мм 2 /м

Удельное сопротивление при увеличении температуры на 40°С возросло на 16%. При эксплуатации кабельных систем, разумеется, витая пара не должна находиться при высоких температурах, этого не следует допускать. При правильно спроектированной и установленной системе температура кабелей мало отличается от обычных 20°С, и тогда изменение удельного сопротивления будет невелико. По требованиям телекоммуникационных стандартов сопротивление медного проводника длиной 100 м в витой паре категорий 5e или 6 не должно превышать 9,38 Ом при 20°С. На практике производители с запасом вписываются в это значение, поэтому даже при температурах 25°С ÷ 30°С сопротивление медного проводника не превышает этого значения.

Затухание сигнала в витой паре / Вносимые потери

При распространении электромагнитной волны в среде медной витой пары часть ее энергии рассеивается по пути от ближнего конца к дальнему. Чем выше температура кабеля, тем сильнее затухает сигнал. На высоких частотах затухание сильнее, чем на низких, и для более высоких категорий допустимые пределы при тестировании вносимых потерь строже. При этом все предельные значения заданы для температуры 20°С. Если при 20°С исходный сигнал приходил на дальний конец сегмента длиной 100 м с уровнем мощности P, то при повышенных температурах такая мощность сигнала будет наблюдаться на более коротких расстояниях. Если необходимо обеспечить на выходе из сегмента ту же мощность сигнала, то либо придется устанавливать более короткий кабель (что не всегда возможно), либо выбирать марки кабелей с более низким затуханием.

• Для экранированных кабелей при температурах выше 20°С изменение температуры на 1 градус приводит к изменению затухания на 0.2%
• Для всех типов кабелей и любых частот при температурах до 40°С изменение температуры на 1 градус приводит к изменению затухания на 0.4%
• Для всех типов кабелей и любых частот при температурах от 40°С до 60°С изменение температуры на 1 градус приводит к изменению затухания на 0.6%
• Для кабелей категории 3 может наблюдаться изменение затухания на уровне 1,5% на каждый градус Цельсия

Уже в начале 2000 гг. стандарт TIA/EIA-568-B.2 рекомендовал уменьшать максимально допустимую длину постоянной линии/канала категории 6, если кабель устанавливался в условиях повышенных температур, и чем выше температура, тем короче должен быть сегмент.

Если учесть, что потолок частот в категории 6А вдвое выше, чем в категории 6, температурные ограничения для таких систем будут еще жестче.

На сегодняшний день при реализации приложений PoE речь идет о максимум 1-гигабитных скоростях. Когда же используются 10-гигабитные приложения, питание по Ethernet не применяется, по крайней мере, пока. Так что в зависимости от ваших потребностей при изменении температуры вам нужно учитывать либо изменение удельного сопротивления меди, либо изменение затухания. Разумнее всего и в том, и в другом случае обеспечить кабелям нахождение при температурах, близких к 20°С.

При замыкании электрической цепи, на зажимах которой имеется разность потенциалов, возникает электрический ток. Свободные электроны под влиянием электрических сил поля перемещаются вдоль проводника. В своем движении электроны наталкиваются на атомы проводника и отдают им запас своей кинетической энергии. Скорость движения электронов непрерывно изменяется: при столкновении электронов с атомами, молекулами и другими электронами она уменьшается, потом под действием электрического поля увеличивается и снова уменьшается при новом столкновении. В результате этого в проводнике устанавливается равномерное движение потока электронов со скоростью нескольких долей сантиметра в секунду. Следовательно, электроны, проходя по проводнику, всегда встречают с его стороны сопротивление своему движению. При прохождении электрического тока через проводник последний нагревается.

Электрическое сопротивление

Электрическим сопротивлением проводника, которое обозначается латинской буквой r , называется свойство тела или среды превращать электрическую энергию в тепловую при прохождении по нему электрического тока.

На схемах электрическое сопротивление обозначается так, как показано на рисунке 1, а .

Переменное электрическое сопротивление, служащее для изменения тока в цепи, называется реостатом . На схемах реостаты обозначаются как показано на рисунке 1, б . В общем виде реостат изготовляется из проволоки того или иного сопротивления, намотанной на изолирующем основании. Ползунок или рычаг реостата ставится в определенное положение, в результате чего в цепь вводится нужное сопротивление.

Длинный проводник малого поперечного сечения создает току большое сопротивление. Короткие проводники большого поперечного сечения оказывают току малое сопротивление.

Если взять два проводника из разного материала, но одинаковой длины и сечения, то проводники будут проводить ток по-разному. Это показывает, что сопротивление проводника зависит от материала самого проводника.

Температура проводника также оказывает влияние на его сопротивление. С повышением температуры сопротивление металлов увеличивается, а сопротивление жидкостей и угля уменьшается. Только некоторые специальные металлические сплавы (манганин, констаитан, никелин и другие) с увеличением температуры своего сопротивления почти не меняют.

Итак, мы видим, что электрическое сопротивление проводника зависит от: 1) длины проводника, 2) поперечного сечения проводника, 3) материала проводника, 4) температуры проводника.

За единицу сопротивления принят один Ом. Ом часто обозначается греческой прописной буквой Ω (омега). Поэтому вместо того чтобы писать "Сопротивление проводника равно 15 Ом", можно написать просто: r = 15 Ω.
1 000 Ом называется 1 килоом (1кОм, или 1кΩ),
1 000 000 Ом называется 1 мегаом (1мгОм, или 1МΩ).

При сравнении сопротивления проводников из различных материалов необходимо брать для каждого образца определенную длину и сечение. Тогда мы сможем судить о том, какой материал лучше или хуже проводит электрический ток.

Видео 1. Сопротивление проводников

Удельное электрическое сопротивление

Сопротивление в омах проводника длиной 1 м, сечением 1 мм² называется удельным сопротивлением и обозначается греческой буквой ρ (ро).

В таблице 1 даны удельные сопротивления некоторых проводников.

Таблица 1

Удельные сопротивления различных проводников

Из таблицы видно, что железная проволока длиной 1 м и сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,13 Ом. Чтобы получить 1 Ом сопротивления нужно взять 7,7 м такой проволоки. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро. 1 Ом сопротивления можно получить, если взять 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм². Серебро – лучший проводник, но стоимость серебра исключает возможность его массового применения. После серебра в таблице идет медь: 1 м медной проволоки сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,0175 Ом. Чтобы получить сопротивление в 1 Ом, нужно взять 57 м такой проволоки.

Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников алюминий и железо.

Сопротивление проводника можно определить по формуле:

где r – сопротивление проводника в омах; ρ – удельное сопротивление проводника; l – длина проводника в м; S – сечение проводника в мм².

Пример 1. Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм².

Пример 2. Вычислить сопротивление 2 км алюминиевой проволоки сечением 2,5 мм².

Из формулы сопротивления легко можно определить длину, удельное сопротивление и сечение проводника.

Пример 3. Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление в 30 Ом из никелиновой проволоки сечением 0,21 мм². Определить необходимую длину проволоки.

Пример 4. Определить сечение 20 м нихромовой проволоки, если сопротивление ее равно 25 Ом.

Пример 5. Проволока сечением 0,5 мм² и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определить материал проволоки.

Материал проводника характеризует его удельное сопротивление.

По таблице удельных сопротивлений находим, что таким сопротивлением обладает свинец.

Выше было указано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Проделаем следующий опыт. Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки и включим эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь включаем амперметр. При нагревании спирали в пламени горелки можно заметить, что показания амперметра будут уменьшаться. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.

У некоторых металлов при нагревании на 100° сопротивление увеличивается на 40 – 50 %. Имеются сплавы, которые незначительно меняют свое сопротивление с нагревом. Некоторые специальные сплавы практически не меняют сопротивления при изменении температуры. Сопротивление металлических проводников при повышении температуры увеличивается, сопротивление электролитов (жидких проводников), угля и некоторых твердых веществ, наоборот, уменьшается.

Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой платиновую проволоку, намотанную на слюдяной каркас. Помещая термометр, например, в печь и измеряя сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи.

Изменение сопротивления проводника при его нагревании, приходящееся на 1 Ом первоначального сопротивления и на 1° температуры, называется температурным коэффициентом сопротивления и обозначается буквой α.

Если при температуре t 0 сопротивление проводника равно r 0 , а при температуре t равно r t , то температурный коэффициент сопротивления

Примечание. Расчет по этой формуле можно производить лишь в определенном интервале температур (примерно до 200°C).

Приводим значения температурного коэффициента сопротивления α для некоторых металлов (таблица 2).

Таблица 2

Значения температурного коэффициента для некоторых металлов

Из формулы температурного коэффициента сопротивления определим r t :

r t = r 0 .

Пример 6. Определить сопротивление железной проволоки, нагретой до 200°C, если сопротивление ее при 0°C было 100 Ом.

r t = r 0 = 100 (1 + 0,0066 × 200) = 232 Ом.

Пример 7. Термометр сопротивления, изготовленный из платиновой проволоки, в помещении с температурой 15°C имел сопротивление 20 Ом. Термометр поместили в печь и через некоторое время было измерено его сопротивление. Оно оказалось равным 29,6 Ом. Определить температуру в печи.

Электрическая проводимость

До сих пор мы рассматривали сопротивление проводника как препятствие, которое оказывает проводник электрическому току. Но все же ток по проводнику проходит. Следовательно, кроме сопротивления (препятствия), проводник обладает также способностью проводить электрический ток, то есть проводимостью.

Чем большим сопротивлением обладает проводник, тем меньшую он имеет проводимость, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем большей проводимостью он обладает, тем легче току пройти по проводнику. Поэтому сопротивление и проводимость проводника есть величины обратные.

Из математики известно, что число, обратное 5, есть 1/5 и, наоборот, число, обратное 1/7, есть 7. Следовательно, если сопротивление проводника обозначается буквой r , то проводимость определяется как 1/r . Обычно проводимость обозначается буквой g.

Электрическая проводимость измеряется в (1/Ом) или в сименсах.

Пример 8. Сопротивление проводника равно 20 Ом. Определить его проводимость.

Если r = 20 Ом, то

Пример 9. Проводимость проводника равна 0,1 (1/Ом). Определить его сопротивление,

Если g = 0,1 (1/Ом), то r = 1 / 0,1 = 10 (Ом)

Каждое вещество способно проводить ток в разной степени, на эту величину влияет сопротивление материала. Обозначается удельное сопротивление меди, алюминия, стали и любого другого элемента буквой греческого алфавита ρ. Эта величина не зависит от таких характеристик проводника, как размеры, форма и физическое состояние, обычное же электросопротивление учитывает эти параметры. Измеряется удельное сопротивление в Омах, умноженных на мм² и разделенных на метр.

Категории и их описание

Любой материал способен проявлять два типа сопротивления в зависимости от подаваемого на него электричества. Ток бывает переменным или постоянным, что значительно влияет на технические показатели вещества. Так, существуют такие сопротивления:

1. Омическое. Проявляется под воздействием постоянного тока. Характеризует трение, которое создается движением электрически заряженных частиц в проводнике.
2. Активное. Определяется по такому же принципу, но создается уже под действием переменного тока.

В связи с этим определений удельной величины тоже два. Для постоянного тока она равна сопротивлению, которое оказывает единица длины проводящего материала единичной фиксированной площади сечения. Потенциальное электрополе воздействует на все проводники, а также полупроводники и растворы, способные проводить ионы. Эта величина определяет проводящие свойства самого материала. Форма проводника и его размеры не учитываются, поэтому ее можно назвать базовой в электротехнике и материаловедении.

При условии прохождения переменного тока удельная величина рассчитывается с учетом толщины проводящего материала. Здесь уже происходит воздействие не только потенциального, но и вихревого тока, кроме того, принимается во внимание частота электрических полей. Удельное сопротивление этого типа больше, чем при постоянном токе, поскольку здесь идет учет положительной величины сопротивления вихревому полю. Также эта величина зависит от формы и размеров самого проводника. Именно эти параметры и определяют характер вихревого движения заряженных частиц.

Переменный ток вызывает в проводниках определенные электромагнитные явления. Они очень важны для электротехнических характеристик проводящего материала:

1. Скин-эффект характеризуется ослаблением электромагнитного поля тем больше, чем дальше оно проникает в среду проводника. Это явление также носит название поверхностного эффекта.
2. Эффект близости снижает плотность тока благодаря близости соседних проводов и их влиянию.

Эти эффекты являются очень важными при расчете оптимальной толщины проводника, так как при использовании провода, у которого радиус больше глубины проникновения тока в материал, остальная его масса останется незадействованной, а следовательно, такой подход будет неэффективным. В соответствии с проведенными расчетами эффективный диаметр проводящего материала в некоторых ситуациях будет следующим:

• для тока в 50 Гц - 2,8 мм;
• 400 Гц - 1 мм;
• 40 кГц - 0,1 мм.

Ввиду этого для высокочастотных токов активно применяется использование плоских многожильных кабелей, состоящих из множества тонких проводов.

Характеристики металлов

Удельные показатели металлических проводников содержатся в специальных таблицах. По этим данным можно производить необходимые дальнейшие расчеты. Пример такой таблицы удельных сопротивлений можно увидеть на изображении.

На таблице видно, что наибольшей проводимостью обладает серебро - это идеальный проводник среди всех существующих металлов и сплавов. Если рассчитать, сколько потребуется провода из этого материала для получения сопротивления в 1 Ом, то выйдет 62,5 м. Проволоки из железа для такой же величины понадобится целых 7,7 м.

Какими бы замечательными свойствами ни обладало серебро, оно является слишком дорогим материалом для массового использования в электросетях, поэтому широкое применение в быту и промышленности нашла медь. По величине удельного показателя она стоит на втором месте после серебра, а по распространенности и простоте добычи намного лучше его. Медь обладает и другими преимуществами, позволившими ей стать самым распространенным проводником. К ним относятся:

Для применения в электротехнике используют рафинированную медь, которая после плавки из сульфидной руды проходит процессы обжигания и дутья, а далее обязательно подвергается электролитической очистке. После такой обработки можно получить материал очень высокого качества (марки М1 и М0), который будет содержать от 0,1 до 0,05% примесей. Важным нюансом является присутствие кислорода в крайне малых количествах, так как он негативно влияет на механические характеристики меди.

Часто этот металл заменяют более дешевыми материалами - алюминием и железом, а также различными бронзами (сплавами с кремнием, бериллием, магнием, оловом, кадмием, хромом и фосфором). Такие составы обладают более высокой прочностью по сравнению с чистой медью, хотя и меньшей проводимостью.

Преимущества алюминия

Хоть алюминий обладает большим сопротивлением и более хрупок, его широкое использование объясняется тем, что он не настолько дефицитен, как медь, а следовательно, стоит дешевле. Удельное сопротивление алюминия составляет 0,028, а его низкая плотность обеспечивает ему вес в 3,5 раза меньше, чем медь.

Для электрических работ применяют очищенный алюминий марки А1, содержащий не более 0,5% примесей. Более высокую марку АВ00 используют для изготовления электролитических конденсаторов, электродов и алюминиевой фольги. Содержание примесей в этом алюминии составляет не более 0,03%. Существует и чистый металл АВ0000 , включающий не более 0,004% добавок. Имеют значение и сами примеси: никель, кремний и цинк незначительно влияют на проводимость алюминия, а содержание в этом металле меди, серебра и магния дает ощутимый эффект. Наиболее сильно уменьшают проводимость таллий и марганец.

Алюминий отличается хорошими антикоррозийными свойствами. При контакте с воздухом он покрывается тонкой пленкой окиси, которая и защищает его от дальнейшего разрушения. Для улучшения механических характеристик металл сплавляют с другими элементами.

Показатели стали и железа

Удельное сопротивление железа по сравнению с медью и алюминием имеет очень высокие показатели, однако благодаря доступности, прочности и устойчивости к деформациям материал широко используют в электротехническом производстве.

Хоть железо и сталь, удельное сопротивление которой еще выше, имеют существенные недостатки, изготовители проводникового материала нашли методы их компенсирования. В частности, низкую стойкость к коррозии преодолевают путем покрытия стальной проволоки цинком или медью.

Свойства натрия

Металлический натрий также очень перспективен в проводниковом производстве. По показателям сопротивления он значительно превышает медь, однако имеет плотность в 9 раз меньше, чем у неё. Это позволяет использовать материал в изготовлении сверхлёгких проводов.

Металлический натрий очень мягкий и совершенно неустойчив к любого рода деформационным воздействиям, что делает его использование проблемным - провод из этого металла должен быть покрыт очень прочной оболочкой с крайне малой гибкостью. Оболочка должна быть герметичной, так как натрий проявляет сильную химическую активность в самых нейтральных условиях. Он моментально окисляется на воздухе и демонстрирует бурную реакцию с водой, в том числе и с содержащейся в воздухе.

Еще одним плюсом использования натрия является его доступность. Его можно получить в процессе электролиза расплавленного хлористого натрия, которого в мире существует неограниченное количество. Другие металлы в этом плане явно проигрывают.

Чтобы рассчитать показатели конкретного проводника, необходимо произведение удельного числа и длины проволоки разделить на площадь ее сечения. В результате получится значение сопротивления в Омах. Например, чтобы определить, чему равно сопротивление 200 м проволоки из железа с номинальным сечением 5 мм², нужно 0,13 умножить на 200 и разделить полученный результат на 5. Ответ - 5,2 Ом.

Правила и особенности вычисления

Для измерения сопротивления металлических сред пользуются микроомметрами. Сегодня их выпускают в цифровом варианте, поэтому проведенные с их помощью измерения отличаются точностью. Объяснить ее можно тем, что металлы обладают высоким уровнем проводимости и имеют крайне маленькое сопротивление. Для примера, нижний порог измерительных приборов имеет значение 10 -7 Ом.

С помощью микроомметров можно быстро определить, насколько качественен контакт и какое сопротивление проявляют обмотки генераторов, электродвигателей и трансформаторов, а также электрические шины. Можно вычислить присутствие включений другого металла в слитке. Например, вольфрамовый кусок, покрытый позолотой, показывает вдвое меньшую проводимость, чем полностью золотой. Тем же способом можно определить внутренние дефекты и полости в проводнике.

Формула удельного сопротивления выглядит следующим образом: ρ = Ом · мм 2 /м . Словами ее можно описать как сопротивление 1 метра проводника , имеющего площадь сечения 1 мм². Температура подразумевается стандартная - 20 °C.

Влияние температуры на измерение

Нагревание или охлаждение некоторых проводников оказывает значительное влияние на показатели измерительных приборов. В качестве примера можно привести следующий опыт: необходимо подключить к аккумулятору спирально намотанную проволоку и подключить в цепь амперметр.

Чем сильнее нагревается проводник, тем меньше становятся показания прибора. Сила тока имеет обратно пропорциональную зависимость от сопротивления. Следовательно, можно сделать вывод, что в результате нагрева проводимость металла уменьшается. В большей или меньшей степени так ведут себя все металлы, однако изменения проводимости у некоторых сплавов практически не наблюдается.

Примечательно, что жидкие проводники и некоторые твердые неметаллы имеют тенденцию уменьшать свое сопротивление с повышением температуры. Но и эту способность металлов ученые обратили себе на пользу. Зная температурный коэффициент сопротивления (α) при нагреве некоторых материалов, можно определять внешнюю температуру. Например, проволоку из платины, размещенную на каркасе из слюды, помещают в печь, после чего проводят измерение сопротивления. В зависимости от того, насколько оно изменилось, делают вывод о температуре в печи. Такая конструкция называется термометром сопротивления.

Если при температуре t 0 сопротивление проводника равно r 0, а при температуре t равно rt , то температурный коэффициент сопротивления равен

Расчет по этой формуле можно производить лишь в определенном интервале температур (примерно до 200 °C).