Вычисление среднего числа. Как высчитать среднее значение

Среднее арифметическое в excel. Таблицы Excel, как нельзя лучше подходят для всяких вычислений. Изучив, Excel Вы сможете решать задачи по химии, физике, математике, геометрии, биологии, статистике, экономике и многие другие. Мы даже не задумываемся, какой мощный инструмент находится на наших компьютерах, а значит, и не используем его в полную силу. Многие родители думают, что компьютер – это просто дорогая игрушка. А зря! Конечно для того, что бы ребенок мог на нем действительно заниматься, Вам самим необходимо научится на нем работать, а потом и ребенка обучить. Ну это уже другая тема, а сегодня я хочу поговорить с Вами о как найти среднее арифметическое в Excel.

Как найти среднее арифметическое в Excel

О быстром в Excel мы уже с вами говорили, а сегодня поговорим о среднем арифметическом.

Выделим ячейку С12 и с помощью Мастера функций запишем в неё формулу вычисления среднего арифметического. Для этого на панели инструментов Стандартная щелкнем по кнопке —Вставка функции – fx (на рисунке выше красная стрелка сверху). Откроется диалоговое окно Мастер Функций .

• Выберите в поле Категории — Статистические ;
• В поле Выберите функцию : СРЗНАЧ ;
• Нажмите кнопку ОК .

Откроется следующее окно Аргументы и функции .

В поле Число1 вы увидите запись С2:С11 – программа сама определила диапазон ячеек, для которых необходимо найти среднее арифметическое.

Щелкните кнопку ОК и в ячейке С12 появится среднее арифметическое баллов.

Оказывается, вычислить среднее арифметическое в excel совсем не сложно. А я всегда боялась всяких формул. Эх, не в то время мы учились.

При подготовке к для успешного решения задачи 19 из части 3 необходимо знать некоторые функции Excel. Одна из таких функций — СРЗНАЧ . Рассмотрим ее подробнее.

Excel позволяет найти среднее арифметическое аргументов. Синтаксис этой функции такой:

СРЗНАЧ(число1, [число2],…)

Не забываем, что ввод формулы в ячейку начинается со знака «=».

В скобках мы можем перечислить числа, среднее значение которых хотим найти. К примеру, если мы напишем в ячейке =СРЗНАЧ(1; 2; -7; 10; 7; 5; 9) , то получим 3,857142857. Это легко проверить — если мы сложим все числа в скобках (1 + 2 + (-7) + 10 + 7 + 5 + 9 = 27) и разделим на их количество (7), то получим 3,857142857142857.

Обратите внимание — числа в скобках разделяются точкой с запятой (; ). Таким образом мы можем указать до 255 чисел.

Для примеров я использую Microsort Excel 2010.

Кроме того, с помощью функции СРЗНАЧ мы можем найти среднее значение диапазона ячеек . Предположим, что у нас в диапазоне A1:A7 хранятся некоторые числа, и мы хотим найти их среднее арифметическое.

Давайте поместим в ячейку B1 среднее арифметическое диапазона A1:A7. Для этого устанавливаем курсор в ячейку B1 и пишем =СРЗНАЧ(A1:A7) . В скобках я указал диапазон ячеек. Обратите внимание, что разделителем является символ двоеточие (: ). Можно было бы поступить еще проще — написать в ячейке B1 =СРЗНАЧ( , а далее мышкой выделить нужный диапазон.

В итоге в ячейке B1 мы получим число 15,85714286 — это и есть среднее арифметическое диапазона A1:A7.

В качестве разминки предлагаю найти среднее значение чисел от 1 до 100 (1, 2, 3 и т.д. до 100). Первый ответивший в комментариях правильно получит 50р на телефон Работаем.

Лучше всего подходит в качестве программы для различных вычислений. Как правило, Excel поставляется вместе с «офисным» пакетом программ MS Office, который установлен почти на каждом компьютере. Но мало кто знает, насколько мощным функционалом обладает эта программа. Изучив основы Эксель, его можно применять практически в любой сфере деятельности. Эта программа очень пригодится школьникам для решения задач по математике, физике, химии, экономике и пр. Например, в Excel можно достаточно быстро и просто найти среднее значение нужных чисел.

Видео по расчету среднего значения

Как найти среднее значение в Excel?

Итак, как обычно рассчитывается среднее арифметическое? Для этого и разделить на их общее количество. Для решения очень простых задач этого достаточно, но во всех остальных случаях такой вариант не подойдет. Дело в том, что в реальной ситуации числа всегда меняются, количество этих чисел тоже. К примеру, у пользователя есть таблица, где указаны оценки студентов. И нужно найти средний балл каждого студента. Понятно, что у каждого из них будут разные оценки, а количество предметов на разных специальностях и на разных курсах тоже будет разным. Было бы очень глупо (и нерационально) все это отслеживать и считать вручную. Да и делать это не понадобится, поскольку в Excel есть специальная функция, которая поможет найти среднее значение любых чисел. Даже если они будут изменяться время от времени, программа будет автоматически пересчитывать новые значения.

Можно предположить, что у пользователя есть уже созданная таблица с двумя колонками: первый столбец — название предмета, а второй — оценка по этому предмету. И необходимо найти средний балл. Для этого надо с помощью мастера функций прописать формулу для расчета среднего арифметического. Делается это достаточно просто:

1. Необходимо выделить и выбрать в панели меню пункты «Вставка — Функция».
2. Откроется новое окно «Мастер функций», где в поле «Категория» надо указать пункт «Статистические».
3. После этого в поле «Выберите функцию» нужно найти строку «СРЗНАЧ» (весь список отфильтрован по алфавиту, так что никаких проблем с поиском возникнуть не должно).
4. Затем откроется еще одно окно, где необходимо указать диапазон ячеек, для которых будет рассчитываться среднее арифметическое.
5. После нажатия кнопки «ОК» результат будет отображен в выбранной ячейке.

Если теперь, например, изменить какое-то значение по одному из предметов (или вовсе его удалить и оставить поле пустым), то Эксель сразу же пересчитает формулу и выдаст новый результат.

Альтернативные способы расчета среднего значения

Еще один способ найти среднее значение в Excel — с помощью строки формул.

Она находится чуть ниже панели меню и чуть выше от первой строки рабочего листа Эксель. Именно здесь отображаются . Например, если нажать на ячейку, где уже посчитано среднее значение, то в строке формул можно увидеть примерно следующее: =СРЗНАЧ(B1:B6). А чуть левее находится кнопка «fx», нажав на которую, можно открыть знакомое уже окно для выбора нужной функции.

Также можно прописывать любые формулы и вручную. Для этого нужно в любой выбранной ячейке поставить знак «=», прописать вручную формулу (СРЗНАЧ), открыть скобку, выбрать нужный диапазон ячеек и закрыть скобку. Результат тут же будет отображен.

Вот таким простым способом рассчитывается среднее значение в Microsoft Excel. Аналогичным образом можно считать и среднее арифметическое только для нужных полей, а не для всего диапазона ячеек. Для этого во время выбора диапазона ячеек потребуется лишь зажать клавишу «Ctrl» и поочередно щелкать по каждому нужному полю.

Тема среднего арифметического и среднего геометрического входит в программу математики 6-7 классов. Так как параграф довольно прост для понимания, его быстро проходят, и к завершению учебного года школьники его забывают. Но знания в базовой статистике нужны для сдачи ЕГЭ, а также для международных экзаменов SAT. Да и для повседневной жизни развитое аналитическое мышление никогда не помешает.

Как вычислить среднее арифметическое и среднее геометрическое чисел

Допустим, имеется ряд чисел: 11, 4, и 3. Средним арифметическим называется сумма всех чисел, поделенная на количество данных чисел. То есть в случае чисел 11, 4, 3, ответ будет 6. Как образом получается 6?

Решение: (11 + 4 + 3) / 3 = 6

В знаменателе должно стоять число, равное количеству чисел, среднее которых нужно найти. Сумма делится на 3, так как слагаемых три.

Теперь надо разобраться со средним геометрическим. Допустим, есть ряд чисел: 4, 2 и 8.

Средним геометрическим чисел называется произведение всех данных чисел, находящееся под корнем со степенью, равной количеству данных чисел.То есть в случае чисел 4, 2 и 8 ответом будет 4. Вот каким образом это получилось:

Решение: ∛(4 × 2 × 8) = 4

В обоих вариантах получились целые ответы, так как для примера были взяты специальные числа. Так происходит отнюдь не всегда. В большинстве случаев ответ приходится округлять или оставлять под корнем. Например, для чисел 11, 7 и 20 среднее арифметическое ≈ 12,67, а среднее геометрическое - ∛1540. А для чисел 6 и 5 ответы, соответственно, будут 5,5 и √30.

Может ли так произойти, что среднее арифметическое станет равным среднему геометрическому?

Конечно, может. Но только в двух случаях. Если имеется ряд чисел, состоящий только либо из единиц, либо из нулей. Примечательно также то, что ответ не зависит от их количества.

Доказательство с единицами: (1 + 1 + 1) / 3 = 3 / 3 = 1 (среднее арифметическое).

∛(1 × 1 × 1) = ∛1 = 1(среднее геометрическое).

Доказательство с нулями: (0 + 0) / 2=0 (среднее арифметическое).

√(0 × 0) = 0 (среднее геометрическое).

Другого варианта нет и быть не может.

Под понятием среднего арифметического чисел подразумевается результат несложной последовательности расчётов средней величины для ряда чисел, определённых заранее. Необходимо отметить, что такое значение в данное время широко применяется специалистами ряда отраслей. Например, известны формулы при проведении расчётов экономистами или работниками статистической отрасли, где требуется иметь значение данного типа. Кроме этого, этот показатель активно используют и в ряде других отраслей, которые являются смежными с вышеуказанными.

Одной из особенностей расчётов данного значения является простота процедуры. Провести расчёты сможет любой желающий. Для этого не надо иметь специальное образование. Часто нет необходимости применять и вычислительную технику.

В качестве ответа на вопрос как найти среднее арифметическое рассмотрим ряд ситуаций.

Самым простым вариантом расчёта данной величины есть подсчёт её для двух чисел. Процедура проведения расчёта в этом случае является очень простой:

1. Первоначально требуется провести операцию сложения выбранных чисел. Это часто можно сделать, как говорится, вручную, не используя электронную технику.
2. После того как сложение произведено и получен его результат необходимо произвести деление. Данная операция подразумевает разделение суммы двух сложенных чисел на два – количество сложенных чисел. Именно такое действие и позволит получить требуемую величину.

Формула

Таким образом, формула для подсчёта требуемой величины в случае с двумя будет выглядеть следующим образом:

(А+В)/2

В этой формуле применяется следующее обозначение:

А и В – это заранее выбранные числа, для которых необходимо находить значение.

Нахождение значения для трёх

Проведение расчёта данной величины в ситуации, когда выбраны три числа, не будет сильно отличаться от предыдущего варианта:

1. Для этого следует выбрать числа, необходимые в расчёте, и сложить их для получения общей суммы.
2. После того как данная сумма трёх будет найдена, требуется опять совершить процедуру деления. При этом полученную сумму надо разделить уже на три, что соответствует количеству выбранных чисел.

Формула

Тем самым формула, необходимая при проведении расчётов арифметического трёх, будет выглядеть так:

(А+В+С)/3

В данной формуле принято следующее обозначение:

А, В и С – это числа, к которым необходимо будет находить среднее арифметическое.

Вычисление среднего арифметического четырёх

Как уже видно по аналогии с предыдущими вариантами вычисление данного значения для количества, равного четырём, будет носить следующий порядок:

1. Выбираются четыре цифры, для которых надо вычислить среднее арифметическое значение. Далее производится суммирование и нахождение конечного результата этой процедуры.
2. Теперь чтобы получить окончательный результат, следует взять полученную сумму четырёх и разделить её на четыре. Полученные данные и будут требуемым значением.

Формула

Из описанной выше последовательности действий по нахождению среднего арифметического для четырёх, можно получить следующую формулу:

(А+В+С+Е)/4

В данной формуле переменные имеют следующее значение:

А, В, С и Е – это те, к которым необходимо найти значение среднего арифметического.

Применяя данную формулу, всегда можно будет вычислять требуемое значение для данного количества чисел.

Подсчёт среднего арифметического пяти

Выполнение данной операции потребует проведения определённого алгоритма действий.

1. Прежде всего, надо выбрать пять чисел, для которых будет проходить вычисление среднего арифметического. После данного подбора эти числа, как и в предыдущих вариантах, необходимо просто сложить и получить конечную сумму.
2. Полученную сумму надо будет поделить по их количеству на пять, что и позволит получить требуемое значение.

Формула

Тем самым аналогично с ранее рассмотренными вариантами получаем такую формулу для подсчёта среднего арифметического:

(А+В+С+Е+Р)/5

В данной формуле переменные имеют такое обозначение:

А, В, С, Е и Р – это числа, для которых необходимо получить среднее арифметическое.

Универсальная формула вычисления

Проводя рассмотрение различных вариантов формул для вычисления среднего арифметического , можно обратить внимание на то, что у них есть общая закономерность.

Поэтому практичнее будет применять общую формулу для нахождения среднего арифметического. Ведь бывают ситуации, когда количество и величина расчётов может быть очень большой. Поэтому разумнее будет использовать универсальную формулу и не выводить каждый раз индивидуальную технологию для расчёта данной величины.

Главным при определении формулы является принцип расчёта среднего арифметическог о.

Данный принцип как было видно из приведённых примеров, выглядит таким образом:

1. Производится подсчёт количества чисел, которые заданы для получения требуемого значения. Эта операция может быть проведена как вручную при небольшом количестве чисел, так и при помощи вычислительной техники.
2. Проводится суммирование выбранных чисел. Эта операция в большинстве ситуаций выполняется при помощи вычислительной техники, так как числа могут состоять из двух, трёх и более цифр.
3. Сумма, которая получена в результате сложения выбранных чисел, должна быть поделена на их количество. Данная величина определяется на первоначальном этапе расчёта среднего арифметического.

Таким образом, общая формула для расчёта среднего арифметического ряда подобранных чисел будет выглядеть следующим образом:

(А+В+…+N)/N

Данная формула содержит следующие переменные:

А и В – это числа, которые выбраны заранее для расчёта их среднего арифметического.

N – это количество чисел, которые были взяты с целью проведения расчёта требуемого значения.

Подставляя каждый раз в данную формулу выбранные числа, мы всегда сможем получить требуемое значение среднего арифметического.

Как видно, нахождение среднего арифметического является несложной процедурой. Однако надо внимательно относиться к проводимым вычислениям и проводить проверку полученного результата. Такой подход объясняется тем, что даже в самых простых ситуациях существует вероятность получения ошибки, которая может повлиять потом на дальнейшие расчёты. В связи с этим рекомендуется применять вычислительную технику, которая способна произвести подсчёты любой сложности.